Oscar Rizzato absolvoval kňazskú formáciu v padovskom seminári a na kňaza bol vysvätený v roku 1954. Už ako kňaz a učiteľ miestneho gymnázia vyštudoval na tamojšej univerzite kresťanskú archeológiu. Do Ríma ho povolal pápež Ján XXIII. a poveril ho prácou v archíve štátneho sekretariátu a Sekretariátu pre latinské písomníctvo. Za Pavla VI. sa stal minutantom, teda podieľal sa na vytváraní konceptov vatikánskych dokumentov.
Neskôr sa stal vedúcim úradu Štátneho sekretaritátu a v roku 1987 sa stal asesorom pre všeobecné záležitosti. O dva roky neskôr (23. decembra 1989) ho vybral Ján Pavol II. za svojho almužníka. 6. januára 1990 mu udelil biskupské svätenie a arcibiskupský titul. Na čele pápežskej dobročinnej pokladne stál 17 rokov. Po rezignácii na úrad z dôvodu veku zostal vo Vatikáne a slúžil pri augustiniánskej farnosti svätej Anny. V roku 2015 bol na svoju žiadosť začlenený do rádu augustiniánskych kanonikov.