V kondolenčnom telegrame adresovanom Novarskej diecéze Svätý Otec vyzdvihol „jeho skutočnú lásku k misii a k službe kázania, ktorú vykonával s hojnou veľkodušnosťou, vo všetkom vedený vášnivou túžbou komunikovať Kristovo Evanjelium“.
„S vďačnosťou myslím na intenzívnu duchovnú a pastoračnú službu, ktorú vykonával bez toho, že by sa chcel šetriť, naopak, obetoval sa pre Evanjelium“, píše ďalej v telegrame Svätý Otec.
Kardinál Corti pochádzal z Milánskej arcidiecézy, kde aj zomrel. Za kňaza bol vysvätený Giovannim Battistom Montinim, budúcim pápežom sv. Pavlom VI. Pôsobil aj ako generálny vikár milánskeho arcibiskupa kardinála Martiniho, ktorý ho v roku 1981 vysvätil za biskupa. V Novare slúžil ako biskup 21 rokov a 10 rokov (2005-2015) bol aj podpredsedom Konferencie biskupov Talianska.
Kardinál Corti bol uznávaným kazateľom. Krátko pred smrťou sv. Jána Pavla II., v roku 2005, viedol duchovné cvičenia členov Rímskej kúrie. V roku 2015 na žiadosť pápeža Františka napísal zamyslenia k veľkopiatkovej Via crucis v Koloseu.