Štefan Náhalka sa narodil 16. marca 1916 v Liptovskej Tepličke. Po maturite na levočskom gymnáziu v septembri 1937 vstúpil do kňazského seminára v Spišskej Kapitule. V novembri 1939 pokračoval v teologických štúdiách v Ríme, kde bol 19. decembra 1942 vysvätený za kňaza. Po návrate do vlasti bol kaplánom v Ružomberku. Od roku 1946 bol tajomníkom biskupa Jána Vojtaššáka a prednášateľom v seminári i na učiteľskom ústave v Spišskej Kapitule. V roku 1947 získal doktorát z teológie. Od roku 1950 sa začal skrývať a bol prenasledovaný. Na základe poverenia spišského biskupa bol počas celého tohto obdobia tajným generálnym vikárom diecézy. Z 13. na 14. mája 1953 cez Novohradské hory utiekol do Rakúska.
Po odchode do emigrácie v máji 1953 bol poprednou osobnosťou slovenského exilu, organizoval náboženský a kultúrny život slovenských katolíkov v slobodnom svete. V roku 1957 bol vymenovaný za člena najvyššej rady pre emigráciu pri vtedajšej Konzistoriálnej kongregácii Apoštolskej stolice (dnes Kongregácia pre klerikov) s poslaním starať sa o duchovnú službu slovenským emigrantom. V tejto funkcii sa pričinil o založenie slovenských katolíckych misií vo viacerých krajinách. Osobne ponavštevoval miesta, kde žili slovenskí emigranti. V roku 1956 sa podieľal na založení Slovenského vydavateľstva sv. Cyrila a Metoda. Koncom decembra 1959 bol signatárom iniciatívy na vybudovanie Slovenského ústavu sv. Cyrila a Metoda, ktorý viedol v období rokov 1963 až 1973.
Patril aj k zakladajúcim členom Svetového kongresu Slovákov. Svojou mimoriadnou a všestrannou aktivitou zaujímal jedno z najpoprednejších miest slovenského katolicizmu. Patril k pravidelným externým spolupracovníkom Slovenskej redakcie Vatikánskeho rozhlasu. Dňa 14. augusta 1967 ho pápež Pavol VI. vymenoval za pápežského preláta. Zomrel 6. marca 1975 v Ríme. Pochovaný bol v Ríme. Z hrobky Slovenského ústavu, z Cimitero Flaminio bol prevezený na Slovensko 20. júna 2014 a o deň neskôr - 21. júna 2014 jeho telesné ostatky uložili do hrobu v jeho rodisku - v Liptovskej Tepličke.