Štefan Vrablec strávil väčšinu štúdií v Ríme, kde aj prijal kňazskú vysviacku. Keďže sa po roku 1948 nemohol vrátiť na Slovensko, ostal pôsobiť v Taliansku. Biskupom sa stal v roku 1998 v Šaštíne. Trnavský arcibiskup Ján Orosch si ho pamätá ako človeka svätého života plného modlitby a obety. „Pri tom všetkom, že bol takýto zbožný, bol človek veľmi veselý. A mne toto bolo veľmi vždy sympatické, že niekedy sme mali taký pocit, že s ním treba tak vážnejšie diskutovať, ale on mal taký krásny záhorácky prirodzený humor," povedal arcibiskup Orosch Rádiu LUMEN.
Poslednú návštevu biskupa Vrableca v jeho rodnom Závode zažil súčasný farár Peter Kudláč. Spomína si ako prišiel ku krstiteľnici, v ktorej bol pokrstený a pobozkal ju. V pamäti má aj ďalšie momenty. „Keď sme ho občas navštívili v Nitre, tak napriek svojim určite zdravotným ťažkostiam bol veľmi veselý a tešil sa, keď nás videl," uviedol. Štefan Vrablec bol aj významnou postavou Slovenského ústavu svätých Cyrila a Metoda v Ríme. Pričinil sa o to, že slovenčina je dnes liturgický jazyk v duchu reformy Druhého vatikánskeho koncilu a zaslúžil sa o vydávanie náboženských kníh v slovenčine. Člen slovenského ústavu Jozef Rydlo hovorí, že jeho rukami prešli až tri milióny publikácií.
Biskup Vrablec zomrel vo veku 92 rokov v kláštore sestier vincentiek v Nitre. Presťahoval sa tam s arcibiskupského úradu v Trnave po nástupe arcibiskupa Róberta Bezáka (Zdroj: Rádio LUMEN / Ján Heriban).