Biskup Štefan Vrablec sa narodil 21. februára 1925 v Závode na Záhorí. Tesne pred vianočnými sviatkami, 23. decembra 1950 bol v Ríme vysvätený za kňaza. Kvôli totalitnému režimu sa však z Talianska nemohol vrátiť na Slovensko, a tak sa v roku 1951 stal kaplánom v Cesio Maggiore. Od roku 1955 pôsobil ako farár vo farnosti Goima di Zoldo až do roku 1957, keď sa stal v Chieti špirituálom kňazského seminára. V roku 1963 pokračoval v Ríme v štúdiu špirituálnej teológie. V roku 1964 sa stal špirituálom v Assisi.
Od roku 1967 pôsobil ako redaktor vydavateľstva SÚSCM v Ríme a vypomáhal v Isola Farnese. V roku 1992 sa stal riaditeľom Slovenského ústavu sv. Cyrila a Metoda v Ríme.
19. júna 1998 bol pápežom Jánom Pavlom II. vymenovaný za titulárneho biskupa tasbaltského. 26. júla 1998 bol v Šaštíne konsekrovaný za biskupa. Jeho hlavným svätiteľom bol nitriansky biskup Mons. Ján Chryzostom kardinál Korec a spolusvätiteľmi bratislavsko-trnavský arcibiskup Mons. Ján Sokol a apoštolský nuncius na Slovensku Mons. Luigi Dossena.
Po skoro šiestich rokoch aktívnej biskupskej služby sa vzdal úradu pomocného biskupa z dôvodu veku a od 2. apríla 2004 bol emeritným bratislavsko-trnavským pomocným biskupom. Odvtedy žil na zaslúženom odpočinku najprv v priestoroch trnavského Arcibiskupského úradu, neskôr, po odchode z Trnavy, v kláštore Spoločnosti Dcér kresťanskej lásky sv. Vincenta de Paul (Vincentky) v Nitre.
Mons. Štefan Vrablec sa vrátil do domu Otca v piatok 1. septembra 2017. Zomrel v kláštore Spoločnosti Dcér kresťanskej lásky sv. Vincenta de Paul v Nitre vo veku 92 rokov života, 66 rokov kňazstva a 19 rokov biskupskej služby.
Súvisiaci článok: Informácia o pohrebe